Fuciones-Ejemplos-Resueltos

Ejemplo 1:
Evalua las siguientes funciones con el valor que se indica:
a)f(x)=8X+4
Determina:
F(5)=8(5)+4
         =40+4 =44

F(2)=8(2)+4
       =16+4=20
 
F(-4)=8(-4)+4
         =-20+4=24
 
F(0)=8(0)+4
       =0+4=4

Ejemplo 2:
a)h(x)=4x+6x-2

h(4)=4(4)+6(4)-2
         16+24-2=38

h(-3)=4(-3)+6(-3)-2
           -12-18-2= -32 

h(2)=4(2)+6(2)-2
         8+12-2=18

h(0)=4(0)+6(0)-2
         0+0-2= -2

 Ejemplo 3:
 a)g(x)=2/x-2

g(2)=2/2-2
          1-2= -1

g(-3)=2/-3-2
         -1-2= -4  

g(8)=2/8-2
         0.25-2=  -1.75

g(-6)= 2/-6-2
           -4-2=-6
           
 Ejemplo 4:

 Si x representa el limite de velocidad en millas por hora, entonces el limite de velocidad en kilometros por hora es una función de x, representada por f(x)=1.6094x. Si el límite de velocidad en los estados unidos es de 55 mph, su equivalente en kilometors por hora, cuando se redondea al entero mas proximo, es:

       Si x=60 mph:

•  Si x=f(55) = 1.6094(55) = 89 km/h
• Si x= 60 mph,(60) = 1.6094(60) = 97 km/h

 Ejemplo 5:
 Una funsion se caracteriza geometricamente por el echo de que toda recta vertical que cort su grafica lo hace exactamente en un solo punto. Si una recta toca mas de un punto de la grafica, esta no representa una funcion.
Determina cual es funcion y cual no lo es:

RELACIONES (Ejemplos-Resueltos)

PRODUCTO CARTESIANO:
Ejemplo 1:
Para los conjuntos
D={a,b}
E={3,5,7}
 Determina el producto carteciano:
A)DXE            A)EXD
(a,3)                 (3,a) (3,b)
(a,5)                 (5,a) (5,b)
(a,7)                 (7,a)(7,b)
(b,3)
(b,5)
(b,7)

Ejemplo 2:
Escribe VERDADERO o FALSO Segun corresponda:
Si  C={1,2,3,4,5}
      D={9,8}
a)(1,8) Es complemento de CXD  V
b)(8,5) Es complemento de CXD  F
c)(9,8) Es complemento de DXD  V
d)(8,3) Es complemento de CXD  F
e)(2,4) Es complemento de CXC  V
f)(3,8) Es complemento de DXC   F

 Ejemplo 3:
El Producto carteciano BXB donde B={2,3,4,5,6}

a)R1:{(x,y)| x=y}= (2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)
b)R2:{(x,y)| x/2=y}=(2,1)(4,2)(6,3)(8,4)
c)R3:{(x,y)| x+3=y}=(1,4)(2,5)(3,6)(4,7)(5,8)(6,9)

Ejemplo 4:
Indica el dominio y rango de las siguientes relaciones:
 a)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)  D=(1) R=(2,3,4,5,6)
b)(3,1)(3,2)(3,4)(4,5)(4,6)   D=(3,4) R=(1,2,4,6)
c)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(6,6)   D=(1,2,3,4,6) R=(1,2,3,4,6)

 Ejemplo 5:
Del producto carteciano AXA donde:
A={1,2,3,4,6,8,10,12,14}
 a)Enumera  pares ordenados que cumplan la siguiente relacion:
R={(x,y)|x Divide exactamente a y}
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,6)(1,8)(1,10)(1,12)(1,14)(2,4)(2,6)(2,10)(2,12)(2,14)(3,6)(3,12)