RELACIONES (Ejemplos-Resueltos)

PRODUCTO CARTESIANO:
Ejemplo 1:
Para los conjuntos
D={a,b}
E={3,5,7}
 Determina el producto carteciano:
A)DXE            A)EXD
(a,3)                 (3,a) (3,b)
(a,5)                 (5,a) (5,b)
(a,7)                 (7,a)(7,b)
(b,3)
(b,5)
(b,7)

Ejemplo 2:
Escribe VERDADERO o FALSO Segun corresponda:
Si  C={1,2,3,4,5}
      D={9,8}
a)(1,8) Es complemento de CXD  V
b)(8,5) Es complemento de CXD  F
c)(9,8) Es complemento de DXD  V
d)(8,3) Es complemento de CXD  F
e)(2,4) Es complemento de CXC  V
f)(3,8) Es complemento de DXC   F

 Ejemplo 3:
El Producto carteciano BXB donde B={2,3,4,5,6}

a)R1:{(x,y)| x=y}= (2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)
b)R2:{(x,y)| x/2=y}=(2,1)(4,2)(6,3)(8,4)
c)R3:{(x,y)| x+3=y}=(1,4)(2,5)(3,6)(4,7)(5,8)(6,9)

Ejemplo 4:
Indica el dominio y rango de las siguientes relaciones:
 a)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)  D=(1) R=(2,3,4,5,6)
b)(3,1)(3,2)(3,4)(4,5)(4,6)   D=(3,4) R=(1,2,4,6)
c)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(6,6)   D=(1,2,3,4,6) R=(1,2,3,4,6)

 Ejemplo 5:
Del producto carteciano AXA donde:
A={1,2,3,4,6,8,10,12,14}
 a)Enumera  pares ordenados que cumplan la siguiente relacion:
R={(x,y)|x Divide exactamente a y}
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,6)(1,8)(1,10)(1,12)(1,14)(2,4)(2,6)(2,10)(2,12)(2,14)(3,6)(3,12)